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| | | 1. | Merkmalstypen und Skalierungen, Empirische Haufigkeits- und Verteilungsfunktion, Diskrete Verteilung, Stetige Verteilung (klassifizierte Daten)Beschreibende Statistik6 | | | 1.1 | Diskretes Markmal, Stetiges MerkmalMerkmalstypen und Skalierungen6 | | | 1.2 | Diskrete Verteilung, Stetige Verteilung (klassifizierte Daten)Empirische Häufigkeits- und Verteilungsfunktion7 | | | 1.3 | Lagemaße: Arithmetisches Mittel, Harmonisches Mittel, Geometrisches Mittel, Modus (Modalwert), Median (Zentralwert); Streuungsmaße: Empirische Varianz, Verschiebungssatz etc.Maßzahlen empirischer Verteilungen8 | | | 1.4 | Häufigkeiten: absolute, relative und bedingte Häufigkeiten, absolute und relative Randhäufigkeiten; Empirische Korrelation und Regression: Empirische Kovarianz, Emp. Korrelationskoeffizient nach Bravais/PearsonZweidimensionale Häufigkeitsverteilungen12 | | | | 2. | Preis-, Mengen- und Wertindizes, Indexanwendungen, Konzentrations und Disparitätsmessung (absolute Konzentration, Disparität/relative Konzentration) etc.Wirtschaftsstatistik15 | | | 2.1 | Preis-, Mengen- und Wertindizes, Indexanwendungen (Deflationierung/Preisbereinigung, Umbasierung, Verkettung)Indexzahlen15 | | | 2.2 | Absolute Konzentration: Konzentrationsraten, Herfindahl(Hirschmann)-Index; Disparität (relative Konzentration): Lorenzkurve, Gini-KoeffizientKonzentrations- und Disparitätsmessung17 | | | 2.3 | Komponentenmodelle: Komponenten einer Zeitreihe, Additives Modell, Multiplikatives Modell, Saisonbereinigung; Schätzung der Trendkomponente, Schätzung der Saisonkomponente, Exponentielles GlättenZeitreihenanalyse20 | | | | 3. | Elemente der Mengenlehre, Wahrscheinlichkeiten, KombinatorikWahrscheinlichkeitsrechnung25 | | | 3.1 | Morgansche Formeln, Distributivgesetz, KommutativgesetzElemente der Mengenlehre26 | | | 3.2 | Axiome von Kolmogorov, Folgerungen, Additionssatz, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Multiplikationssatz, Unabhängigkeit von zwei Ereignissen, Totale Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, Laplace-Prozess, Laplace-FormelWahrscheinlichkeiten26 | | | 3.3 | Fakultät, BinomialkoeffizientKombinatorik28 | | | | 4. | Zufallsvariable, Maßzahlen theoretischer Verteilungen, Zweidimensionale ZufallsvariablenZufallsvariable Verteilungen29 | | | 4.1 | Diskrete Zufallsvariable: Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion, p-Quantil, Unabhängigkeit von zwei diskreten Zufallsvariablen; Stetige Zufallsvariable: Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, p-Quantil etc.Zufallsvariable29 | | | 4.2 | Erwartungswert: diskrete Zufallsvariable, stetige Zufallsvariable, allgemein transformierte Zufallsvariable X etc.; Varianz: diskrete Zufallsvariable, stetige Zufallsvariable, linear transformierte Zufallsvariable X etc.Maßzahlen theoretischer Verteilungen31 | | | 4.3 | Wahrscheinlichkeitsfunktion bzw. Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, Randverteilung bzw. Randdichte, Randverteilungsfunktion, Bedingte Verteilungen, Kovarianz, Korrelationskoeffizient, Erwartungswert der Summe/Differenz zweier Zufallsvariablen etc.Zweidimensionale Zufallsvariablen34 | |
| | | | | 5. | Diskrete Verteilungen, stetige Verteilungen, Zentraler Grenzwertsatz, Approximation von VerteilungenSpezielle Verteilungsmodelle37 | | | 5.1 | Diskrete Gleichverteilung, Binomialverteilung, Bernoulli-Verteilung, Hypergeometrische Verteilung, Geometrische Verteilung, Poisson-VerteilungDiskrete Verteilungen37 | | | 5.2 | Rechteckverteilung (stetige Gleichverteilung), Exponentialverteilung, Normalverteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, t-Verteilung (Studentverteilung), Fisher(F)-Verteilungstetige Verteilungen39 | | | 5.3 | Bedingungen, Approximation durch die Normalverteilung, Beispiel mit einer Bernoulli-verteilten ZufallsvariablenZentraler Grenzwertsatz45 | | | 5.4 | Stetigkeitskorrektur, Approximation der Binomialverteilung, Approximation der Hypergeometrischen Verteilung, Approximation der Poisson-Verteilung, Approximation der Chi-Quadrat-Verteilung, Approximation der t-VerteilungApproximation von Verteilungen46 | | | | 6. | Einfache Zufallsstichprobe, Punktschätzung, KonfidenzintervalleParameterschätzung48 | | | 6.1 | Einfache Zufallsstichprobe48 | | | 6.2 | Schätzfunktion: Schätzfunktion für den Erwartungswert/- für den Anteilswert/- für die Varianz/- für das mittlere Abweichungsprodukt/- für die Kovarianz/- für den Korrelationskoeffizienten; Maximum-Likelihood-Schätzung: Likelihood-FunktionPunktschätzung48 | | | 6.3 | Konfidenzintervall für den Erwartungswert, Konfidenzintervall für die Varianz, Konfidenzintervall für den Anteilswert, Konfidenzintervall für eine AnzahlKonfidenzintervalle51 | | | | 7. | Vorgehen beim Hypothesentest, Tests für den Ein-Stichprobenfall, Tests bei unabhängigen Stichproben, Zusammenhangsanalyse, Tests bei der linearen EinfachregressionStatistische Hypothesentests53 | | | 7.1 | Vorgehen beim Hypothesentest, Einseitige und zweiseitige parametrische TestsEinführung54 | | | 7.2 | Tests für den Ein-Stichprobenfall, Test auf den Anteilswert (Binomialtest), Test auf die Varianz, Test auf ein/en Prozentpunkt/Quantil, Median- oder Vorzeichentest, Chi-Quadrat-AnpassungstestTests für den Ein-Stichprobenfall56 | | | 7.3 | Vergleich von zwei Erwartungswerten, Einfache Varianzanalyse, Vergleich von zwei Anteilswerten, Vergleich von zwei VarianzenTests bei unabhängigen Stichproben61 | | | 7.4 | Test auf gleiche Erwartungswerte: Hypothesen, Annahmen, Definition, Testfunktion, EntscheidungTests bei verbundenen Stichproben64 | | | 7.5 | Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest, Test auf den KorrelationskoeffizientenZusammenhangsanalyse65 | | | 7.6 | Einführung: Modell der linearen Einfachregression (Stichprobenmodell), Kleinste-Quadrate-Schätzer; Test auf die Konstante α, Test auf den Steigungskoeffizienten β, Test auf die VarianzTests bei der linearen Einfachregression68 | | | | Binomialverteilung, Standardnormalverteilung, t-Verteilung, Chi-Quadrat-Verteilung, Fisher(F)-VerteilungWahrscheinlichkeitstabellen72 | | | | Alle Stichwörter der Formelsammlung von A bis ZStichwortverzeichnis85 | |
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